Магнитный потом в чем измеряется. Природа магнетизма: магнитный поток, определение, свойства, общая характеристика. Примеры задач с решением

Определение

Элементарный магнитный поток ($dФ$) сквозь малую поверхность $dS$ равен произведению проекции вектора магнитной индукции ($B_n$) на нормаль к элементарной площадке $dS$ на величину этой площадки:

Полный поток сквозь всю поверхность $S$ будет равен:

\[Ф=\int\limits_S{B_ndS\ \left(2\right).}\]

Если поверхность $S$ является плоской, находится она в однородном магнитном поле, причем перпендикулярно линиям индукции поля, то магнитный поток можно найти как:

\[Ф=BS\ \left(3\right).\]

Вебер - единица измерения магнитного потока в системе СИ

Единицу измерения магнитного потока можно определить исходя из выражения (3), как:

\[\left[Ф\right]=Тл\cdot м^2=Вб.\]

Единица измерения магнитного потока имеет собственное наименование - вебер (Вб). 1 Вебер - единица измерения магнитного потока в Международной системе единиц (СИ), это магнитный поток, который создает магнитное поле имеющее индукцию 1Тл через поперечное сечение площадью 1 $м^2$.

Иногда 1 вебер определяют иначе. Вебер (единица измерения магнитного потока) - это магнитный поток, при уменьшении которого до нуля, в сцепленной с ним электрической цепи, имеющей сопротивление один ом сквозь поперечное сечение проводника проходит заряд равный одному кулону. Данное определение вебера основывается на формуле:

\[\Delta q=\frac{\Delta Ф}{R}\left(4\right),\]

где $\Delta q$ - заряд, который проходит в замкнутой цепи, при изменении магнитного потока $\Delta Ф$ сквозь поверхность, которую ограничивает цепь; $R$ - сопротивление рассматриваемой цепи. Исходя из формулы (4) вебер можно считать комбинацией следующих единиц:

\[\left[Ф\right]=Вб=Кл\cdot Ом.\]

Производная единица измерения магнитного потока вебер выражается через основные единицы системы СИ как:

\[Вб=Тл\cdot м^2=\frac{кг}{А\cdot с^2}\cdot м^2.\]

Для обозначения кратных и дольных десятичных единиц измерения магнитного потока используют стандартные приставки системы СИ. Например, мВб (мили вебер): $1\ мВб={10}^{-3\ }Вб;;$ ГВб (гига вебер) $1\ ГВб={10}^{6\ }Вб.$

Максвелл - единица измерения магнитного потока в системе СГС

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) единица измерения магнитного потока, так же как в СИ имеет свое наименование. Она называется максвелл (Мкс). С вебером максвелл соотносится как:

Максвелл - единица измерения магнитного потока, получил свое название в честь Дж. К. Максвелла в 1900 г.

\[\left[Ф\right]=Мкс=Гс\cdot {см}^2.\]

Через плоский контур, площадью один квадратный сантиметр, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией 1 гаусс (Гс) перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции, проходит магнитный поток в один максвелл.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Получите вебер, как комбинацию основных единиц Международной системы, основываясь на его определении: $Вб=Кл\cdot Ом.$

Решение. Используя определение вебера- единицы измерения магнитного потока через произведение кулона на ом, рассмотрим как каждая из этих двух единиц выражается через основные единицы СИ. Так для единицы заряда имеем:

\[Кл=А\cdot с\ \left(1.1\right).\]

Для единицы сопротивления:

\[Ом=\frac{м^{2\cdot }\cdot кг}{с^3{\cdot А}^2}\ \left(1.2\right).\]

Используя (1.1) и (1.2) в определении единицы измерения магнитного потока, получаем:

\[Вб=Кл\cdot Ом=А с\ \cdot \frac{м^{2\cdot }\cdot кг}{с^3\cdot А^2}=\frac{м^2\cdot кг}{с^2\cdot А}.\]

Ответ. Единица измерения магнитного потока при определении как $Вб=Кл\cdot Ом$=$\ Тл\cdot м^2=\frac{м^2\cdot кг}{с^2\cdot А}$

Пример 2

Задание. Какова величина магнитного потока, пронизывающего плоскую поверхность, площадь которой равна $S=50\ {см}^2$, если индукция магнитного поля составляет 0,4 Тл, при этом рассматриваемая поверхность расположена под углом $\beta =$300 к направлению вектора магнитной индукции поля? Запишите ответ в единицах системы СГС.

Решение. Сделаем рисунок.

По определению магнитный поток через плоскую поверхность в однородном поле равен:

\[Ф=BS{\cos \alpha \ }\left(2.1\right),\]

где $\alpha $ - угол меду нормалью к плоскости и направлением вектора $\overline{B}$. Следует обратить внимание на то, что в условии задачи угол в 300 - это угол между направлением вектора индукции и плоскостью, следовательно, необходимый для решения задачи угол равен:

\[\alpha =90-\beta \ \left(2.2\right).\]

Так как задачу следует решать в какой-либо, но одной системе единиц, то переведем площадь поверхности в единицы СИ, получим:

Проведем вычисления магнитного потока:

\[Ф=0,4\cdot 5\cdot {10}^{-3}{\cos \left(90-30\right)={10}^{-3}\left(Вб\right).\ }\]

получаем:

\[Ф={10}^{-3}Вб={10}^{-3}\cdot {10}^8={10}^5Мкс.\]

Ответ. $Ф$=${10}^5Мкс$

Что такое магнитный поток?

Для того чтобы дать точную количественную формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея, нужно ввести новую величину - поток вектора магнитной индукции .

Вектор магнитной индукции характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Можно ввести еще одну величину, зависящую от значений вектора не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур), ограничивающий поверхность площадью S и помещенный в однородное магнитное поле (рис. 2.4). Нормаль (вектор, модуль которого равен единице) к плоскости проводника составляет угол с направлением вектора магнитной индукции . Магнитным потоком Ф (потоком Вектора магнитной индукции) через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла между векторами и :

Произведение представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому

Магнитный поток тем больше, чем больше В n и S. Величина Ф названа «магнитным потоком» по аналогии с потоком воды, который тем больше, чем больше скорость течения воды и площадь сечения трубы.

Магнитный поток графически можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единицей магнитного потока является вебер. в 1 вебер (1 Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Магнитный поток зависит от ориентации поверхности, которую пронизывает магнитное поле.

Обобщенные сведения о магнитном потоке

Сегодняшний урок по физике у нас с вами посвящен теме о магнитном потоке. Для того чтобы дать точную количественную формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея нам нужно будет ввести новую величину, которая собственно называется магнитный поток или поток вектора магнитной индукции.

Из предыдущих классов вы уже знаете, что магнитное поле описывается вектором магнитной индукции B. Исходя из понятия вектор индукции B, мы и можем найти магнитный поток. Для этого мы с вами рассмотрим замкнутый проводник или контур с площадью S. Допустим, через него проходит однородное магнитное поле с индукцией B. Тогда магнитным потоком F вектор магнитной индукции через поверхность площадью S называют величину произведения модуля вектора магнитной индукции B на площадь контура S и на cos угла между вектором B и нормалью cos альфа:

В общем, мы с вами пришли к такому выводу, что если поместить в магнитное поле контур с током, то все линии индукции этого магнитного поля будут проходить через контур. То есть, можно смело говорить, что линия магнитной индукции и есть этой самой магнитной индукцией, которая находится в каждой точке этой линии. Или же можно сказать, что линии магнитной индукции являются потоком вектора индукции по ограниченному и описываемому этими линиями пространству, т.е магнитным потоком.

А теперь давайте вспомним, чему равняется единица магнитного потока:

Направление и количество магнитного потока

Но необходимо так же знать, что каждый магнитный поток имеет свое направление и количественное значение. В этом случае можно сказать, что контур проникает в определенный магнитный поток. И также, следует отметить, что от величины контура зависит и величина магнитного потока, то есть, чем больше размер контура, тем больший магнитный поток будет проходить через него.

Здесь можно подвести итог и сказать, что магнитный поток зависит от площади пространства, через которую он проходит. Если мы, например, возьмем неподвижную рамку определенного размера, которая пронизана постоянным магнитным полем, то в этом случае магнитный поток, который проходит через эту рамку, будет постоянным.

При увеличении силы магнитного поля, естественно и увеличится магнитная индукция. Кроме того и пропорционально возрастет величина магнитного потока в зависимости от возросшей величине индукции.

Практическое задание

1. Посмотрите внимательно на данный рисунок и дайте ответ на вопрос: Как может измениться магнитный поток, если контур будет вращаться вокруг оси ОО"?

2. Как вы думаете, как может измениться магнитный поток, если взять замкнутый контур, который расположен под некоторым углом к линиям магнитной индукции и его площадь уменьшить в два раза, а модуль вектора увеличить в четыре раза?
3. Посмотрите на варианты ответов и скажите, как нужно сориентировать рамку в однородном магнитном поле, чтобы поток через эту рамку равнялся нулю? Какой из ответов будет правильным?

4. Внимательно посмотрите на рисунок изображенных контуров I и II и дайте ответ, как при их вращении может измениться магнитный поток?

5. Как вы думаете, от чего зависит направление индукционного тока?
6. В чем отличие магнитной индукции от магнитного потока? Назовите эти отличия.
7. Назовите формулу магнитного потока и величины, которые входят в эту формулу.
8. Какие вы знаете способы измерения магнитного потока?

Это интересно знать

А известно ли вам, что повышенная солнечная активность влияет на магнитное поле Земли и приблизительно каждые одиннадцать с половиной лет она возрастает так, что может нарушить радиосвязь, вызвать сбой работы компаса и отрицательно сказываться на самочувствии человека. Такие процессы называют магнитными бурями.

Мякишев Г. Я., Физика . 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - 17-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 2008. - 399 с: ил.

То линии индукции магнитного поля будут проходить через этот контур. Линия магнитной индукции это магнитная индукция в каждой точке этой линии. То есть, мы можем говорить о том, что линии магнитной индукции это поток вектора индукции по пространству, ограниченному и описываемому этими линиями. Можно сказать короче магнитный поток.

В общих чертах с понятием «магнитный поток» знакомятся в девятом классе. Более детальное рассмотрение с выводом формул и пр., относится к курсу физики старших классов. Итак, магнитный поток это определенное количество индукции магнитного поля в какой-либо области пространства.

Направление и количество магнитного потока

Магнитный поток имеет направление и количественное значение. В нашем случае контура с током, говорят, что этот контур пронизывает определенный магнитный поток. При этом понятно, что чем больше по размеру будет контур, тем больший магнитный поток пройдет сквозь него.

То есть, магнитный поток зависит от площади пространства, через которую он проходит. Если мы имеем неподвижную рамку определенного размера, пронизываемую постоянным магнитным полем, то магнитный поток, проходящий через эту рамку, будет постоянным.

Если же мы увеличим силу магнитного поля, то соответственно увеличится магнитная индукция. Величина магнитного потока также возрастет, причем пропорционально возросшей величине индукции. То есть, магнитный поток зависит от величины индукции магнитного поля и площади пронизываемой поверхности.

Магнитный поток и рамка - рассмотрим пример

Рассмотрим вариант, когда наша рамка расположена перпендикулярно магнитному потоку. Площадь, ограничиваемая этой рамкой, будет максимальна по отношению к проходящему через нее магнитному потоку. Следовательно, величина потока будет максимальной для данной величины индукции магнитного поля.

Если же мы начнем вращать рамку относительно направления магнитного потока, то площадь, через которую может проходить магнитный поток, будет уменьшаться, следовательно, будет уменьшаться величина магнитного потока через эту рамку. Причем, она будет уменьшаться вплоть до нуля, когда рамка станет расположена параллельно линиям магнитной индукции.

Магнитный поток будет как бы скользить мимо рамки, он не будет ее пронизывать. В таком случае и действие магнитного поля на рамку с током будет равно нулю. Таким образом, мы можем вывести следующую зависимость:

Магнитный поток, пронизывающий площадь контура, меняется при изменении модуля вектора магнитной индукции B, площади контура S и при вращении контура, то есть при изменении его ориентации к линиям индукции магнитного поля.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер плотности потока водяного пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

вебер

Вебер (Вб)

милливебер

Милливебер (мВб)
1 Вб = 1 В·с = 1 Тл·м² = 1 Дж/А = 10⁸ Мкс (максвеллов).

микровебер

Микровебер (мВб) - производная единица измерения магнитного потока в системе СИ, являющаяся дольной по отношению к веберу. По определению, изменение магнитного потока через замкнутый контур со скоростью один вебер в секунду наводит в этом контуре электродвижущую силу (ЭДС), равную одному вольту. Через другие единицы измерения СИ вебер выражается следующим образом: тесла на квадратный метр (Тл·м²), или вольт-секунда (В·с), или джоуль на ампер (Дж/А).
1 Вб = 1 В·с = 1 Тл·м² = 1 Дж/А = 10⁸ Мкс (максвеллов).

вольт-секунда

Вольт-секунда (В·с) - производная единица измерения магнитного потока в системе СИ. По определению, изменение магнитного потока через замкнутый контур со скоростью один вебер в секунду наводит в этом контуре электродвижущую силу (ЭДС), равную одному вольту. Через другие единицы измерения СИ вебер выражается следующим образом: тесла на квадратный метр (Тл·м²), или вольт-секунда (В·с), или джоуль на ампер (Дж/А).
1 Вб = 1 В·с = 1 Тл·м² = 1 Дж/А = 10⁸ Мкс (максвеллов).

единичный магнитный полюс

Единичный магнитный полюс (англ. unit magnetic pole) - единица для измерения силы взаимодействия двух магнитов в вакууме, равная силе, с которой один магнитный полюс отталкивает другой одноименный магнитный полюс на расстоянии в один сантиметр с силой в одну дину. В единицах СИ, единица магнитного потока может быть определена как полюс, который, будучи помещенный в вакуум, на расстояние одного метра от одноименного и равного полюса отталкивает его с силой ¼πμ₀ ньютонов, где μ₀ - абсолютная магнитная проницаемость вакуума или воздуха 4π · 10⁻⁷ Гн/м. В МКС (система метр-килограмм-секунда) и СИ эту концепцию заменили током, текущим через обмотку, то есть, ампер-витками и, позднее, амперами.

мегалиния

Мегалиния

килолиния

Килолиния - единица измерения магнитного потока, кратная линии - старому названию максвелла (Мкс), который является производной единицей измерения магнитного потока в системе СГС. В однородном магнитном поле с индукцией один гаусс магнитный поток в один максвелл проходит через плоский контур площадью один квадратный сантиметр, расположенный перпендикулярно вектору индукции: 1 Мкс = 1 Гс·см² = 10⁻⁸ Вб

линия

Линия - старое название максвелла (Мкс) - производной единицы измерения магнитного потока в системе СГС. В однородном магнитном поле с индукцией один гаусс магнитный поток в один максвелл проходит через плоский контур площадью один квадратный сантиметр, расположенный перпендикулярно вектору индукции: 1 Мкс = 1 Гс·см² = 10⁻⁸ Вб

максвелл

Максвелл (Мкс) - производная единица измерения магнитного потока в системе СГС. В однородном магнитном поле с индукцией один гаусс магнитный поток в один максвелл проходит через плоский контур площадью один квадратный сантиметр, расположенный перпендикулярно вектору индукции: 1 Мкс = 1 Гс·см² = 10⁻⁸ Вб. Ранее максвелл назывался линией.

тесла-метр²

Тесла-квадратный метр (Тл·м²) - единица измерения магнитного потока, равная веберу (Вб). По определению, изменение магнитного потока через замкнутый контур со скоростью один вебер в секунду наводит в этом контуре электродвижущую силу (ЭДС), равную одному вольту. Через другие единицы измерения СИ вебер выражается следующим образом: тесла на квадратный метр (Тл·м²), или вольт-секунда (В·с), или джоуль на ампер (Дж/А).
1 Вб = 1 В·с = 1 Тл·м² = 1 Дж/А = 10⁸ Мкс (максвеллов).

тесла-сантиметр²

Тесла-квадратный сантиметр (Тл·см²) - единица измерения магнитного потока, кратная веберу (Вб). По определению, изменение магнитного потока через замкнутый контур со скоростью один вебер в секунду наводит в этом контуре электродвижущую силу (ЭДС), равную одному вольту. Через другие единицы измерения СИ вебер выражается следующим образом: тесла на квадратный метр (Тл·м²), или вольт-секунда (В·с), или джоуль на ампер (Дж/А).
1 Вб = 1 В·с = 1 Тл·м² = 1 Дж/А = 10⁸ Мкс (максвеллов).

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Потоком вектора магнитной индукции (или магнитным потоком) (dФ) в общем случае, через элементарную площадку называют скалярную физическую величину, которая равна:

где - угол между направлением вектора магнитной индукции () и направлением вектора нормали () к площадке dS ().

Исходя из формулы (1), магнитный поток через произвольную поверхность S вычисляется (в общем случае), как:

Магнитный поток однородного магнитного поля сквозь плоскую поверхность можно найти как:

Для однородного поля, плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции магнитный поток равен:

Поток вектора магнитной индукции может быть отрицательным и положительным. Это связано с выбором положительного направления . Очень часто поток вектора магнитной индукции связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру связано с направлением течения тока правилом правого буравчика. Тогда, магнитный поток, который создается контуром с током, сквозь поверхность, ограниченную этим контуром является всегда большим нуля.

Единица измерения потока магнитной индукции в международной системе единиц (СИ) - это вебер (Вб). Формулу (4) можно использовать для определения единицы измерения магнитного потока. Одним вебером называют магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадь, которой 1 квадратный метр, размещенную перпендикулярно к силовым линиям однородного магнитного поля:

Теорема Гаусса для магнитного поля

Теорема гаусса для потока магнитного поля отображает факт отсутствия магнитных зарядов, из-за чего линии магнитной индукции всегда замкнуты или уходят в бесконечность, у них нет начала и конца.

Формулируется теорема Гаусса для магнитного потока следующим образом: Магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность (S) равен нулю. В математическом виде данная теорема записывается так:

Получается, что теоремы Гаусса для потоков вектора магнитной индукции () и напряженности электростатического поля (), сквозь замкнутую поверхность, отличаются принципиальным образом.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Рассчитайте поток вектора магнитной индукции через соленоид, который имеет N витков, длину сердечника l, площадь поперечного сечения S, магнитную проницаемость сердечника . Сила тока, текущего через соленоид равна I.
Решение	Внутри соленоида магнитное поле можно считать однородным. Магнитную индукцию легко найти, используя теорему о циркуляции магнитного поля и выбрав в качестве замкнутого контура (циркуляцию вектора по которому будем рассматривать (L)) прямоугольный контур (он будет охватывать все N витков). Тогда запишем (учитываем, что вне соленоида магнитное поле равно нулю, кроме того там, где контур L перпендикулярен линиям магнитной индукции В=0): При этом магнитный поток сквозь один виток соленоида равен (): Полный поток магнитной индукции, который идет через все витки:
Ответ

ПРИМЕР 2