Объяснение темы модуль действительного числа. Модуль числа. Ненаучное объяснение того, зачем он нужен. Модуль суммы чисел всегда меньше или равен сумме модулей этих чисел


















Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

Оборудование: проектор, экран, персональный компьютер, мультимедийная презентация

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

2.1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2.2. Разгадать кроссворд (повторение теоретического материала) (Слайд 2):

  1. Комбинация математических знаков, выражающая какое-нибудь
 утверждение. (Формула. )
  • Бесконечные десятичные непериодические дроби. (Иррациональные числа)
  • Цифра или группа цифр, повторяющихся в бесконечной десятичной дроби. (Период. )
  • Числа, используемые для счета предметов. (Натуральные числа.)
  • Бесконечные десятичные периодические дроби. (Рациональные числа.)
  • Рациональные числа + иррациональные числа = ? (Действительные числа.)

    • – Разгадав кроссворд, в выделенном вертикальном столбце прочитайте название темы сегодняшнего урока. (Слайды 3, 4)

    3. Объяснение новой темы.

    3.1. – Ребята, вы уже встречались с понятием модуля, пользовались обозначением |a | . Раньше речь шла только о рациональных числах. Теперь надо ввести понятие модуля для любого действительного числа.

    Каждому действительному числу соответствует единственная точка числовой прямой, и, наоборот, каждой точке числовой прямой соответствует единственное действительное число. Все основные свойства действий над рациональными числами сохраняются и для действительных чисел .

    Вводится понятие модуля действительного числа. (Слайд 5).

    Определение. Модулем неотрицательного действительного числа x называют само это число: |x | = x ; модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число: |x | = – x .

    – Запишите в тетрадях тему урока, определение модуля:

    На практике используют различные свойства модулей , например. (Слайд 6) :

    Выполнить устно № 16.3 (а, б) – 16.5 (а, б) на применение определения, свойства модуля. (Слайд 7) .

    3.4. Для любого действительного числа х можно вычислить |x | , т.е. можно говорить о функции y = |x | .

    Задание 1. Построить график и перечислить свойства функции y = |x | (Слайды 8, 9).

    Один ученик на доске строит график функции


    Рис 1 .

    Свойства перечисляются учащимися. (Слайд 10)

    1) Область определения – (– ∞; + ∞) .

    2) у = 0 при х = 0; y > 0 при x < 0 и x > 0.

    3) Функция непрерывная.

    4) у наим = 0 при х = 0, у наиб не существует.

    5) Функция ограничена снизу, не ограничена сверху.

    6) Функция убывает на луче (– ∞; 0) и возрастает на луче }