Основы геодезии и картографии. Основы инженерной геодезии. Основы геодезии и топографии

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Глазовский технический колледж

специальность 270103

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИ И

Шифр 1051

Разработал

Крюков А.С.

Проверил

1. Понятие о географических и прямоугольных координатах

Географические координаты. Земля имеет форму сфероида, т. е. сплюснутого шара. Так как земной сфероид весьма мало отличается от шара, то обычно этот сфероид называют земным шаром.

Земля вращается вокруг воображаемой оси и делает полный оборот за 24 ч. Концы воображаемой оси называются полюсами: один из них называется северным, а другой - южным.

Мысленно разрежем земной шар плоскостью, проходящей через ось вращения Земли. Эта воображаемая плоскость называется плоскостью меридиана. Линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью называется географическим (или истинным) меридианом. Меридианов можно провести сколько угодно, и все они пересекутся в полюсах.

Плоскость, перпендикулярная земной оси и проходящая через центр земного шара, называется плоскостью экватора, а линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью - экватором.

Если мысленно пересечь земной шар плоскостями, параллельными экватору, то на поверхности Земли получаются круги, которые называются параллелями.

Нанесенные на глобусы и карты параллели и меридианы составляют градусную сетку. Градусная сетка дает возможность определить положение любой точки на земной поверхности (рис. 1).

Рис. 1. Градусная сетка земной поверхности

координата теодолит геодезическое нивелирование фундамент

За начальный меридиан при составлении карт в метрических мерах принят Гринвичский меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию (вблизи Лондона).

Положение любой точки на земной поверхности, например точки А, может быть определено следующим образом: определяется угол между плоскостью экватора и отвесной линией из точки А (отвесной линией называется линия, по которой падают тела, не имеющие опоры).

Этот угол называется географической широтой точки А (рис. 2.).

Рис. 2. Географическая широта

Широты отсчитываются по дуге меридиана от экватора к северу и к югу от 0 до 90°. В Северном полушарии широты положительны, в Южном - отрицательны.

Угол заключенный между плоскостями начального меридиана и меридиана, проходящего через точку А, называется географической долготой точки А (рис. 3).

Рис. 3. Географическая долгота

Долготы отсчитываются по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана от 0 до 180°, на восток - со знаком «плюс», на запад - со знаком «минус».

Географическая широта и долгота точки называются ее географическими координатами.

Чтобы полностью определить положение точки над земной поверхностью, необходимо знать еще третью ее координату - высоту, отсчитываемую от уровня моря.

Понятие о прямоугольных координатах

Для характеристики положения точек земной поверхности применяются не только географические, но и прямоугольные координаты. Применение последних особенно удобно тогда, когда поверхность эллипсоида можно заменить горизонтальной плоскостью.

На горизонтальной плоскости выбираются две взаимно перпендикулярные линии XX и YY (рис. 4), принимаемые за оси абсцисс и ординат. Точка пересечения осей О является началом координат.

В СССР направление оси абсцисс совмещают с направлением меридиана, проходящего через выбранное начало координат на земной поверхности. При этом положительное направление оси абсцисс идет к северу от начала координат, а отрицательное --- к югу. Положительное направление оси ординат идет к востоку от начала координат, отрицательное -- к западу.

Оси прямоугольных координат делят плоскость на четыре четверти: I, II, III и IV, нумерация которых возрастает в направлении движения часовой стрелки (рис. 4).

Рис. 4. Система плоских прямоугольных координат, применяемая в геодезии

Иногда направление оси абсцисс совмещают не с направлением меридиана, а с каким-либо произвольным направлением. Такая система прямоугольных координат называется условной.

2. Назначение и устройство теодолита (Т-30). Виды теодолитов. Геометрическая схема

Технические теодолиты

Теодолит предназначен для измерения вертикальных и горизонтальных углов, для измерения расстояний и определения магнитных азимутов по буссоли. В соответствии с ГОСТом 10529-86 теодолиты по точности измерения углов разделяются на:

Высокоточные (Т-1)

Точные (Т-2,Т-5)

Технические (Т-15, Т-30)

(цифры - это средняя квадратичная ошибка измерения углов).

Рис. 5. Теодолит ТЗО:

а. Устройство Т-30: 1 -- подставка; 2, 3 -- окулярные кольца окуляра и отсчетного микроскопа; 4 -- вертикальный круг; 5 -- зрительная труба; 6 -- визир; 7 -- закрепительный винт трубы; 8 -- кремальера; 9 -- наводящий винт трубы; 10 -- цилиндрический уровень; 11,12 -- закрепительный и наводящий винты алидады; 13 -- закрепительный винт лимба; 14 -- подъемный винт;

б. Оптическая схема Т-30:1 -- горизонтальный круг; 2, 3, 6,13 -- линзы; 4,10,14 -- призмы; 5 -- пситапризма; 7 -- окуляр отсчетного микроскопа; 8 -- вертикальный круг; 9 -- сетка; 11 -- матовое стекло; 12 -- зеркало

Технические теодолиты предназначены для угловых измерений при прокладке теодолитных и тахеометрических ходов, в съемочных сетях, при инженерных, геологических и линейных изысканиях, при переносе проектов в натуру, при геодезическом обеспечении строительства и т. п. Технические теодолиты обычно имеют небольшие размеры и массу, просты в использовании, снабжены простейшим отсчетным приспособлением -- односторонними штриховыми и шкаловыми микроскопами.

Этот класс состоит из оптических теодолитов Т15, ТЗО (рис. 5) Т60 (б.СССР), Theo-020 (б.ГДР), TE-D2 (б.ВНР), теодолиты фирм: «Ниппон» (Япония), «Отто Феннель» (б.ФРГ), «Филотехника» (Италия), «Вильд Хербругг» (Швейцария) и др.

Теодолит Т15 имеет односторонню систему отсчитывания по кругам с передачей изображения штрихов в пол зрения одного шкалового микроскоп, (рис. 6). Имеется возможность использования Т15 по трехштативному методу. На базе Т15 создан теодолит Т15К со зрительной трубой прямого изображения и компенсатором при вертикальном круге, работающем в диапазоне ±3" (Т15 и Т15К выпускались с 1973 по 1981 г.).

Рис. 6 . Поле зрения шкалового микроскопа теодолитов с секторной оцифровкой вертикального круга (Т15К, 2Т15, 2Т5, 2Т5К). Отсчеты: по горизонтальному кругу -- 12°05,65"; по вертикальному кругу -- 2° 34,64"

Теодолиты ТЗО, 2Т30 имеют одностороннюю отсчетную систему, оценка доли деления круга выполняется на глаз по неподвижному индексу. На рисунке 7 отсчеты по горизонтальному кругу: а -- 70°05", б -- 18°02,0", в -- 111°37,5"; по вертикальному: а -- 358°46", б +1°36,5", в - 0°42,5".

Рис. 7. Поле зрения отсчетного устройства теодолита: а -- ТЗО; б-- 2Т30 при положительном угле наклона; в -- 2Т30 при отрицательном угле наклона

3. Геометрическое нивелирование способом «из середины», его схема

Геометрическое нивелирование производится горизонтальным визирным лучом, который получают чаще всего при помощи приборов, называемых нивелирами. Точность геометрического нивелирования характеризуется средней квадратической погрешностью нивелирования на 1 км двойного хода равной от 0.5 до 10.0 мм в зависимости от типа используемых приборов

Способ геометрического нивелирования

Геометрическое нивелирование выполняется горизонтальным лучом визирования. Перед нивелированием точки на местности закрепляют колышками, костылями, башмаками, на которые устанавливают вертикально нивелирные рейки. Место установки нивелира для работы называют станцией, а расстояние от нивелира до рейки - плечом нивелирования.

Рис.8. Способ геометрического нивелирования из середины.

При нивелировании из середины (рис.4) нивелир устанавливается примерно на равных расстояниях от реек, поставленных на точки А и В, а превышение вычисляют по формуле:

где а и b - отсчеты в мм по рейкам, установленным соответственно на задней по ходу движения при нивелировании и передней точках.

Знак превышения h получится положительным, если а больше b, и отрицательным, если а меньше b. Если известна высота НА задней точки А, то высота передней точки В

НВ = НА + h.

Установка нивелира в рабочее положение

Для установки нивелира в рабочее положение его закрепляют на штативе становым винтом и вращением сначала двух, а затем третьего подъемных винтов приводят пузырек круглого уровня на середину. Отклонение пузырька от середины допускается в пределах второй окружности. В этом случае диапазон работы элевационного винта позволит установить пузырек цилиндрического уровня в нульпункт и установить визирную ось зрительной трубы в горизонтальное положение при соблюдении главного условия (для нивелира с цилиндрическим уровнем UU1 WW1). Приближенное наведение на нивелирную рейку выполняют с помощью мушки, расположенной сверху зрительной трубы. Более точное наведение осуществляют вращением наводящего винта зрительной трубы, которую перед отсчетом по рейке предварительно устанавливают по глазу (вращением окуляра) и по предмету (вращением кремальеры) для четкого совместного изображения сетки нитей и делений на нивелирной рейке. Перед отсчетом по средней нити тщательно совмещают концы пузырька цилиндрического уровня в поле зрения трубы, медленно вращая элевационный винт.

4. Геодезическое сопровождение при монтаже ленточных фундаментов

Большое значение имеет постоянное геодезическое сопровождение монтажа и контроль точности установки сборных элементов в проектное положение. При этом производят исполнительную съемку -- геодезическую проверку фактического положения смонтированных конструкций в плане и по высоте. По данным съемки составляют исполнительный чертеж, позволяющий произвести оценку точности монтажа. После рассмотрения исполнительной документации решается вопрос о возможности продолжения строительно-монтажных работ.

Выверка конструкций с помощью геодезических инструментов производится по нанесенным осевым рискам и маркировочным отметкам.

При выверке фундаментов теодолит устанавливают над осевым знаком обноски или крайнего фундамента и наводят крест нитей трубы на осевой, знак обноски {(фундамента) в противоположном конце здания. Затем, постепенно поворачивая трубу, наводят крест нитей на все проверяемые фундаменты и фиксируют на них фактическое положение осей. При отсутствии знаков закрепления разбивочных осей теодолит устанавливают над первым фундаментом и центрируют в точку пересечения продольной и поперечной осей здания. Из этого положения наводят трубу на риску последнего фундамента проверяемого ряда и, действуя трубой, как и в предыдущем случае, наносят положение оси на все фундаменты.

Однако выверка теодолитом, установленным над первым фундаментом, возможна только при сравнительно небольшой длине ряда (до 100--120 м), когда дальние фундаменты хорошо видны. При большей длине зданий "(до 250 м) теодолит устанавливают в середине ряда и также центрируют в точку пересечения продольной и поперечной осей данного ряда фундаментов. Выверку осей производят так же, как и в предыдущем случае, с той лишь разницей, что после нанесения рисок на одной половине ряда (фундаментов трубу поворачивают ца 180° и из этого положения наносят риски на второй половине ряда фундаментов.

После выверки оси одного ряда рулеткой измеряют расстояния поперек пролета на первом и последнем фундаментах и между фундаментами ряда; при этом для уменьшения ошибок рулетку растягивают на всю длину, размечая по ней расположение промежуточных фундаментов.

Поперечные оси фундаментов проверяют путем по-» ворота на 90° трубы теодолита, устанавливаемого поочередно в центре каждого фундамента на оси первого продольного ряда.

Положение фундаментов по высоте контролируют нивелиром относительно временных реперов, расположенных вблизи строящегося здания. Отметки временных реперов устанавливают по основным реперам объекта. Фундаменты нивелируют только группами, одновременно по одному или нескольким рядам. При измерениях определяют Отметку дна стакана фундамента в центре, отметку верха бетона фундамента и анкеров. В стаканах для двухветвевых колойн отметки берут в двух точках -- по осям ветвей.

Все результаты измерений --действительные положения осей, размеры между фундаментами, размеры стаканов понизу и их отметки---наносят на исполнительную геодезическую схему.

Определить отметку точек 1 и 2 на плане с горизонталями аналитическим путем

НА=НН.Г+h/d*a(м);

НН.Г=28.00 м;

d=40 м; а=10 м,

h - высота сечения (h=1 м)

d - заложение

а - растояние от нижней горизонтали до искомой точки

НА1= 28.00 + 1/40*10 = 28.25 м

НА2= 29.00 + 1/50*10 = 28.20 м

Список использованной литературы

1. Баздырев Г. И., Лошаков В. Г., Пупонин А. И. и др. Земледелие. -- М.: Колос, 2000. -- 552 с.: ил.

2. Дубенок Н. Н., Шуляк А. С. Землеустройство с основами геодезии. -- М.: КолосС, 2004. -- 320 с: ил.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Основные виды геодезических чертежей. Отличительные признаки плана и карты. Основные поверки и юстировка теодолита. Суть геодезического обоснования. Геодезическое сопровождение при монтаже колонн в стаканы фундаментов. Схема выверки колонн по вертикали.

контрольная работа , добавлен 15.10.2009


Основные типы нивелиров. Геодезическое трассирование линейных сооружений. Высотная сеть сгущения. Геометрическое нивелирование из "середины" и "вперед". Порядок снятия отсчетов при работе с двусторонними рейками. Контроль наблюдений и их обработка.

презентация , добавлен 08.12.2014


Определение средней квадратической ошибки угла, измеренного одним полным приемом при помощи теодолита Т-30. Оценка точности коэффициента дальномера зрительной трубы. Уравновешивание результатов нивелирования системы ходов способом косвенных измерений.

контрольная работа , добавлен 17.05.2010


Решение геодезических задач на масштабы, чтение топографического плана и рельефа по плану (карте), ориентирных углов линий, прямоугольных координат точек, линейных измерений. Изучение и работа теодолита, подготовка топографической основы для планировки.

практическая работа , добавлен 15.12.2009


История геодезии. Явление рефракции. Изучение рефракционных искажений в инженерно-геодезических измерениях. Геометрическое нивелирование или нивелирование горизонтальным лучом. Современные инструменты высокоточных инженерно-геодезических измерений.

реферат , добавлен 25.02.2009


Вычисление дирекционных углов сторон, прямоугольных координат и длины разомкнутого теодолитного хода. Построение и оформление плана теодолитной съемки. Журнал нивелирования железнодорожной трассы. Расчет пикетажного положения главных точек кривой.

контрольная работа , добавлен 13.12.2012


Ознакомление с геодезическими приборами. Конструктивные особенности теодолита 4Т30, нивелира 3Н-5Л и электронного тахеометра 3Та5. Геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое, барометрическое нивелирование. Автоматизация тахеометрической съемки.

отчет по практике , добавлен 16.02.2011


Исследование работ, выполняемых нивелиром. Геометрическое, барометрическое и гидростатическое нивелирование. Построение плоскостей. Проектирование и разбивка горизонтальной площадки. Камеральная обработка результатов нивелирования строительной площадки.

курсовая работа , добавлен 23.12.2014


Геометрическое и тригонометрическое нивелирование, физический смысл. Сферы применения астрономического и астрономо-гравиметрическое нивелирования. Высокоточные и технические нивелиры, типы реек. Виды лазерных уровней. Особенности построения профиля.

курсовая работа , добавлен 15.05.2012


Описание систем координат, применяемых в геодезии. Технологические схемы преобразования координат. Составление каталогов геодезических, пространственных прямоугольных, плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера в системах ПЗ-90.02, СК-42, СК-95.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ЧИТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

С.В. Смолич, А.Г. Верхотуров, В.И.Савельева

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Учебное пособие для студентов строительных

специальностей ВУЗов

УДК 624.131.32 (075)

ББК 26.1 я 7 С 512

Рецензенты:

1) Д.М. Шестернев д-р.техн.наук, профессор, зав. лабораторией общей криологии ИПРЭК СО РАН;

2) В.В. Глотов канд.техн.наук., доцент, зав.кафедрой «Экономики горного производства и геологоразведки».

Смолич С.В.

С 512 Инженерная геодезия: учеб. пособие. / С.В.Смолич, А.Г. Верхотуров, В.И.Савельева. – Чита: ЧитГУ, 2009. - 185 с.

В основу учебного пособия положена программа курса «Инженерная геодезия» для студентов строительных, землеустроительных и экологических специальностей ВУЗов. В работе рассматриваются общие понятия дисциплины, методы геодезических исследований, используемые приборы и оборудование, порядок их поверки и юстировки, а также приведены специальные виды геодезических работ.

Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения, аспирантов и инженерных работников, выполняющих исследования и принимающих решения, связанные с необходимостью геодезических измерений.

На первой стороне переплета – гравюра XVII в., изображающая «короля картографов» Герарда Меркатора и амстердамского гравера и издателя Иодока Хондия.

Ответственный за выпуск Овешников Ю.М. д-р.техн.наук., профессор.

УДК 624.131.32 (075)

ББК 26.1 я 7

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие предназначено в первую очередь для студен-

тов строительных и землеустроительных специальностей вузов. Од-

нако с успехом может быть использовано и горно-геологическими специальностями при изучении основ курса инженерной геодезии.

В основу пособия положены курсы лекций, читаемые в Читин-

ском государственном университете для студентов строительного и горно-геологического профиля.

Так как данная дисциплина для ряда специальностей читается в нескольких семестрах, как на младших курсах, раздел «основы ин-

женерной геодезии», так и на старших курсах раздел «специальные виды геодезических измерений и топографических съемок», пособие содержит оба этих раздела, которые тесно между собой взаимосвя-

заны и не могут изучаться раздельно друг от друга.

В состав данного пособия включены не только теоретические основы геодезических работ и измерений, но и приведены примеры практического опыта выполнения работ, связанного с различным ви-

дом геодезического обеспечения.

Учитывая возросшие современные требования к информаци-

онным технологиям (мониторинг различных явлений, происходящих как на поверхности Земли, так и в ее недрах), данное пособие будет полезно как магистрам, обучающимся по соответствующим направ-

лениям, так и инженерно-техническому персоналу, чья работа тре-

бует выполнение различных измерений на местности.

ВВЕДЕНИЕ

Геодезия – наука об определении формы и размеров Земли, об измерениях на земной поверхности, вычислительной обработке их для построения карт, планов, профилей и для решения инженерных, эко-

номических и других задач.

Геодезия (в переводе с греч. «землеразделение») возникла в глубокой древности и развивалась с ростом потребностей человека в жилье, делении земельных массивов, изучении природных богатств и их освоении.

Научными задачами геодезии являются:

− установление систем координат;

− определение формы и размеров Земли и ее внешнего гравита-

ционного поля и их изменений во времени; − проведение геодинамических исследований (определение го-

ризонтальных и вертикальных деформаций земной коры, движений земных полюсов, перемещений береговых линий морей и океанов и др.).

Научно-технические задачи геодезии в обобщенном виде за-

ключаются в следующем:

− определение положения точек в выбранной системе коорди-

− составление карт и планов местности разного назначения;

− обеспечение топографо-геодезическими данными нужд обо-

роны страны; − выполнение геодезических измерений для целей проектиро-

вания и строительства, землепользования, кадастра, исследования природных ресурсов и др.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ ГЕОДЕЗИИ, ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ, ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ.

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ГЕОДЕЗИИ

1.1. Задачи геодезии

В геодезии, как в науке, в зависимости от решаемых задач выде-

ляется ряд дисциплин. Задачей определения фигуры (формы) и раз-

меров Земли, а также вопросами создания высокоточных геодезиче-

ских опорных сетей занимается высшая геодезия . Вопросы, связанные с изображением сравнительно небольших частей земной поверхности в виде планов и профилей, решает топография (в строительстве – инженерная геодезия) . Созданием сплошных изображений значитель-

ных территорий в виде карт занимается картография . Аэрогеодезия,

космогеодезия, гидрография, маркшейдерия (подземная геодезия)

также являются научными направлениями в геодезии. В задачи ин-

женерной геодезии, которые она решает для различных отраслей про-

мышленности, входит топографическая съемка территорий, перенесе-

ние в натуру проектов зданий и сооружений, различные измерения на отдельных стадиях строительства и, наконец, определение деформа-

ций и сдвигов сооружений в процессе их эксплуатации.

Решение этих задач осуществляется путем:

1) измерения линий и углов на поверхности земли, под землей (в

шахтах и туннелях), над землей при аэрофотосъемке (АФС) и косми-

ческой съемке, под водой − для составления планов, профилей и спе-

циальных целей; 2) вычислительной обработки результатов измерений;

3) графических построений и оформления карт, планов и про-

Строительство промышленных и гражданских сооружений, ав-

томобильных дорог, осушительная или оросительная мелиорации зе-

мель требуют широкого использования геодезических методов. На-

пример, при природообустройстве той или иной территории требуют-

ся планы, карты, профили, которые позволяют определить сущест-

вующее состояние земель (почва, растительность, увлажненность и т.д.). По результатам экономического анализа устанавливают необхо-

димость мелиорации, рекультивации, охраны земель и проектируют объекты природообустройства, границы которых затем переносят на местность. В настоящее время в результате внедрения современных технологий решение этих задач может быть почти полностью автома-

тизировано.

Геодезия тесно связана с математикой, астрономией, географи-

ей, геологией, геоморфологией, механикой, оптикой, электроникой,

черчением и рисованием.

1.2. Исторический очерк

Геодезия возникла за несколько тысячелетий до н.э. в Египте,

Китае, Греции и Индии. Пирамиды, каналы, дворцы – возведение этих объектов стало возможным только при разработанных приемах геоде-

зических измерений. Можно выделить следующие основные вехи в развитии инженерной геодезии, в т. ч. и в России:

В III в. до н.э. впервые была осуществлена попытка определения величины земного радиуса египетским математиком и географом Эра-

тосфеном.

Первые исторические сведения о геодезических работах на Ру-

си появились в XI в. н.э. Об этом свидетельствует Тмутараканский камень, на котором сохранилась надпись, что князь Глеб в 1068 г. из-

мерил расстояние в 20 верст между Керчью и Таманью по льду. В XVI

в. создается одна из первых карт Московского государства «Большой Чертеж». В XVII в. выходит первая русская печатная карта, состав-

ленная С.Е. Ремезовым «Чертеж Сибирской земли».

Бурное развитие геодезические работы получили после изобре-

тения Галилеем в XVII в. зрительной трубы, что привело к появле-

нию первых геодезических приборов нивелиров, а несколько позже теодолитов.

В 1739 г. был учрежден Географический Департамент Петер-

бургской Академии Наук, которым в 1758-1763 гг. руководил М. В.

Ломоносов.

Французский ученый Деламбер в 1800 г. определил размеры земного эллипсоида и предложил в качестве измерения длины 1 м

равный 1: 40 000 000 части парижского меридиана.

В 1822 г. был основан корпус русских военных топографов.

В XIX в. проводятся геодезические работы по построению гео-

дезических сетей и градусные измерения по меридиану. Большие геодезические работы, проведенные при генеральном межевании по-

сле отмены крепостного права в 1861 г. завершились изготовлением генеральных уездных планов и губернских атласов.

После революции 15.03.19. Совет Народных Комиссаров учреж-

дает Высшее геодезическое управление. С 1927 г. начинает использо-

ваться аэрофотосъемка. В начале 60-х гг. XX в. появляется космиче-

ская съемка. За советский период вся территории страны была покры-

та геодезической съемкой разных масштабов вплоть до 1:25000.

В 90-е гг. XX в. в геодезии начали широко внедрятся новые компьютерные технологии на всех этапах геодезических работ.

В настоящее время все геодезические работы выполняются в соответствии с Федеральным законом о геодезии и картографии принятым 22.11.95 , «Положением о государственном геодезическом надзоре за геодезической и картографической деятельностью» от 28.03.00 за № 273 и «Положением о лицензировании топографо-геодезической

и картографической деятельности в Российской Федерации»» принятом Правительством Российской Федерации 26.08.95 № 847.

1.3. Форма и размеры Земли

Земля не является правильным геометрическим телом, еѐ физическая поверхность, особенно поверхность суши сложная. Сведения о форме и размерах Земли используются во многих отраслях знаний. Физическая поверхность Земли имеет общую площадь 510 млн км2 ,

из которых 71 % приходится на долю мирового океана и 29 % на сушу. Средняя высота суши 875 м, средняя глубина океана 3 800 м.

Представление о фигуре Земли в целом можно получить, вообразив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхностью океанов в спокойном состоянии. Такая замкнутая поверхность в каждой своей точке перпендикулярна к отвесной линии, т.е. к направлению действия силы тяжести.

Основной уровенной поверхностью или поверхностью геоида называется поверхность, совпадающая с средним уровнем воды океанов в спокойном состоянии и продолженная под материками. Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли геоид не имеет правильной геометрической формы (рис.1.1) и его поверхность не может

быть выражена математически.

Рис. 1.1. Земной эллипсоид и геоид

Однако поверхность геоида ближе всего подходит к математи-

ческой поверхности эллипсоида вращения, получающегося от враще-

ния эллипса PQ 1 P 1 Q вокруг малой оси РР 1 . Поэтому практически при геодезических и картографических работах поверхность геоида заме-

няют поверхностью эллипсоида вращения, называемого также сфе-

роидом. Линии пересечения поверхности сфероида плоскостями, про-

ходящими через ось вращения, называются меридианами и представ-

ляются на сфероиде эллипсами. Линии пересечения сфероида плоско-

стями перпендикулярными к оси вращения являются окружностями и называются параллелями. Параллель, плоскость которой проходит че-

рез центр сфероида называется экватором. Линии OQ = a и ОР = b на-

зывают большой и малой полуосями сфероида (а – радиус экватора, b

– полуось вращения Земли). Размеры земного сфероида определяются длинами этих полуосей и величиной

где − сжатие сфероида.

Изучение фигуры математической поверхности Земли сводится к определению размеров полуосей и величины сжатия эллипсоида,

наилучшим образом подходящего к геоиду и правильно расположен-

ных в теле Земли. Такой эллипсоид называют референц-эллипсоидом.

С 1946 г. для геодезических и картографических работ в СССР приня-

ты размеры земного эллипсоида Ф. Н. Красовского:

a = 6 378 245 м, b = 6 356 863 м, а-b 21 км, = 1: 298,3.

Величину сжатия можно оценить, представив глобус с большой полуосью а = 300 мм, в таком случае разность а-b для такого глобуса составит всего 1 мм. Сжатие эллипсоида Красовского подтверждается выводами из результатов наблюдений за движением искусственных спутников Земли.

При приближенных расчетах поверхность эллипсоида принима-

ется за поверхность шара (равновеликого по объему земному эллип-

соиду) с радиусом 6371,1 км. Для небольших участков земной по-

верхности радиусом до 20 км поверхность эллипсоида принимают за плоскость.

1.4. Влияние кривизны Земли на измеряемые расстояния

и высоты точек

При геодезических работах, выполняемых на небольших по площади участках местности, уровенную поверхность принимают за горизонтальную плоскость. Такая замена влечет за собой некоторые искажения в длинах линий и высотах точек.

Рассмотрим при каких размерах участка этими искажениями можно пренебречь. Допустим, что уровенная поверхность является поверхностью шара радиуса R (рис.1.2). Заменим участок шара А о В о С о

горизонтальной плоскостью АВС , касающейся шара в центре участка в точке В . Расстояние между точками В (В о ) и С о равно r , центральный угол соответствующий данной дуге обозначим α , отрезок касательной

Министерство образования и науки Самарской области

Министерство имущественных отношений Самарской области

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Тольяттинский индустриально-педагогический колледж (ГОУ СПО ТИПК)

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

Дисциплина: Основы геодезии

Принял: преподаватель____

Гусарова С.А.

подписьФ.И, О.

Выполнил:

студент группы С-271

«_______» 2008 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Для закрепления теоретических знаний и для приобретения необходимых практических умений учебной программой дисциплины «Основы геодезии» предусматриваются лабораторные и практические работы, которые проводятся после изучения соответствующей темы на лекционных занятиях.

Следует обратить внимание студента на то, что перед началом решения задач по каждой из тем Вы должны изучить соответствующие разделы из рекомендованного Вам учебника (учебного пособия) и/или материалы лекций.

Если работа сдана позже установленного срока, то она должна быть защищена на консультациях.

К данному пособию прилагается лист контроля, который заполняется преподавателем после выполнения каждой практической работы.

Работы должны выполняться аккуратно. За небрежность оценка может быть снижена.

В результате изучения дисциплины и выполнения данных лабораторных, практических работ студент должен

суть основных геодезических понятий,

типы и устройство основных геодезических приборов

Использовать мерный комплект для измерения длин линий, теодолит для измерения горизонтальных и вертикальных углов, нивелир для измерения превышений; по известным координатам определять положение проектной точки на местности в плане и по высоте инструментальными методами

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

Практическая работа №1. Решение задач на масштабы

Масштаб - это отношение длины линии на карте, плане (чертеже) Sp к длине горизонтального приложения соответствующей линии в натуре (на местности) Sm.

Численный масштаб - 1/ М, правильная дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает во сколько раз уменьшены линии местности по сравнению с планом.

Например, масштаб 1:10000 означает, что все линии местности уменьшены в 10000 раз, т.е. 1 см плана соответствует 10000 см на местности

или 1 см плана = 100 м на местности,

или 1 мм плана = 10 м на местности.

Следовательно, зная длину отрезка Sp плана по формуле Sm=Sp*M можно вычислить длину линии на местности или по формуле Sp= Sm:M определить длину отрезка на плане.

Например, длина линии на местности 252 м; масштаб плана 1:10000. Тогда длина линии на плане Бр=252м: 10000=0,0252м = 25,2мм.

И обратно, длина отрезка на плане равна 8,5 мм; масштаб плана 1:5000. Требуется определить длину линии местности. Она будет 8,5 мм * 5000 = 42,5м.

Задача №1 Вычислите длину линии на местности Sm, для данных, приведенных в таблице 1. Результаты запишите в соответствующую графу таблицы 1.

Таблица 1

Таблица 2

Часто в геодезической практике приходится определять масштабы аэроснимков. Для этого измеряют длину отрезка на аэроснимке и длину горизонтального проложения этой линии на местности. Затем, используя определение масштаба, вычисляют масштаб.

Например: длина отрезка на аэроснимке 2.21 см.; длина горизонтального проложения этой линии на местности 428,6 м.

Тогда, согласно определению:

Задача №2 Определите масштабы аэроснимков, по данным приведенным в таблице 3. результаты записать в соответствующую графу таблицы 3

Таблица 3

Точность масштаба

Длины линий на местности, соответствующие 0,1 мм карты (плана) называется точностью масштаба - tm. Это величина, характеризующая точность определения длин линий по карте (плану). Например: точность масштаба 1:25000 равна 2,5 м.

Расчет можно вести следующим образом:

в 1 см - 250м;

в 1 мм - 25 м;

в 0,1 мм-2,5 м

или to =0,1мм* 25000=2,5 м.

Задача №3

а) Определите точность масштабов:

б) Точность масштаба карты (плана) равна:

tm1=0,5м; t2=0,05M; t3=____ ___; t4=_______;

Определите масштаб карты (плана).

1/М1=______; 1/М2=_______; 1 /МЗ=_______; 1/М4=_______;

Задача №4 На карте масштаба 1:10000 (рис. 1) показан раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты KL. Используя приведенный ниже график линейного масштаба (рис.2), определите длины горизонтальных приложений линий местности для всех вариантов.

Указание: в начале определите расстояния на местности (в соответствующем масштабе) для отрезков 0-2; а1в1; а2в2; аЗвЗ.

Задача №6 Постройте диаграмму масштаба 1:2000 на чертежной бумаге с основанием 2,5 см; число делений по основанию и по высоте принять равным 10 (n=m=10). Подпишите деления по основанию и высоте (через одно). Диаграмму приклеить, на оставленное ниже место.

Масштаб 1:2000

Практическая работа №2. Чтение топографического плана

Задача №1 Изучите условные знаки, имеющиеся на выданной Вам топографической карте, пользуясь таблицей условных знаков, в соответствии с их подразделением на 4-е группы: 1-я - контурныеусловные знаки;

2-я - внемасштабные условные знаки;

3-я - линейные условные знаки;

4-я - поясняющие условные знаки и надписи.

Выберите по 3 условных знака из каждой группы, скопируйте их, в отведенных для этого прямоугольниках, и подпишите рядом с прямоугольником названного условного знака.

Практическая работа №3. Чтение рельефа по плану (карте)

Задача №1 Изучите рельеф, представленный на Вашей карте горизонталями.

Найдите на карте пять основных форм рельефа. Скопируйте по каждой форме одну наиболее характерную. Подпишите в соответствии с правилами высоты горизонталей, поставьте скат штрихи. Проведите характерные линии рельефа (линии водотока и водораздела).

Основные формы рельефа.

Практическая работа №4. Определение ориентирных углов линий по плану

Задача №1 На учебной топографической карте преподавателем кружками с наколами обозначены вершины замкнутой фигуры, называемой в геодезии полигон. Прочертить карандашом (по линейке) прямыми линиями стороны полигона. Составить, схематический чертеж полигона.

Пример составления схемы показан на рисунке 4

Рисунок 4

Задача №2 Измерить геодезическим транспортиром внутренние углы полигона, округляя отчеты до 5*.

Выписать результаты измерения углов на составленную Вами схему полигона, расположив надписи как указано на образце.

Вычислить практическую сумму измеренных углов:

∑β 1 =β 1 +……+β 4

и теоретическую сумму углов по формуле ∑β 0 = 180(n-2), где n-число углов в полигоне.

Сравнить полученную невязку с допустимой f βа i определяемую по формуле: f βа i = l5√ n

Схема полигона.

Задача №3 С помощью геодезического транспортира измерить на учебной карте географический азимут и дирекционный угол стороны полигона 1-2. Вычислить азимут магнитный. Величину склонения магнитной стрелки рассчитать по данным карты.

Дисциплина «Основы геодезии и картографии» ее задачи, содержание, связь с другими науками и роль в подготовке специалистов-землеустроителей.

Геодезия (греч. γεωδαισία - деление земли, от γῆ - Земля и δαΐζω - делю́, или «землеразделение») это наука о методах производства измерений на земной поверхности, проводимых с целью изучения размеров и форм Земли, изображение всей земли и ее частей на картах и планах, а так же о методах специальных измерений необходимых для решения различных инженерных и экономических задач.

Геодезия имеет широкое применение в различных областях науки, производства и в военном деле. Топографические карты используют при планировании и размещении производительных сил государства, при разведке и эксплуатации природных ресурсов, в архитектуре и градостроительстве, при мелиорации земель, землеустройстве, лесоустройстве, земельном и городском кадастре. Геодезия используется при строительстве зданий, мостов, тоннелей, метрополитенов, шахт, гидротехнических сооружений, железных и автомобильных дорог, трубопроводов, аэродромов, линий электропередач, при определении деформаций зданий и инженерных сооружений, при строительстве плотин, при решении задач оборонного характера.

При научной постановке работ всякое более или менее значительное хозяйственное строительство начинается с составления проекта, т. е. с установления вида, формы, размеров и места расположения необходимых сооружений и выявления всех видов работ, потребных для их осуществления. Составление проекта невозможно без плана той местности, на которой предполагается возводить сооружение. Поэтому при отсутствии плана или карты строительство инженерных сооружений начинают с геодезических работ. В таком порядке, например, проводят каналы, выполняют работы, связанные с осушением болот и орошением пустынных земель, строят железные и шоссейные дороги, сооружают крупные заводы и фабрики, высотные здания, метрополитен и т. п.

В процессе ведения сельского хозяйства нередко требуется выполнять некоторые геодезические действия. Агроному необходимо умение пользоваться планом территории хозяйства, умение, как говорят, читать план, т. е. различать все изображенные на нем почвы и угодья, видеть рельеф и т. д. Кроме того, при ведении сельского хозяйства иногда требуется производить измерения как по плану, так и в натуре и выполнять простейшие съемки и составление планов.

Исключительно важное значение изображение земной поверхности имеет для обороны страны. Только, имея перед глазами наглядное изображение местности, можно выбрать наиболее удобные места для расположения отдельных частей войск, устройства наиболее удобных переправ через реки и горы, отыскать прикрытия от неприятельского огня и т. д. Поэтому в каждой стране заранее составляют так называемые топографические карты, на которых местность изображают со всеми деталями, которые могут иметь то или иное значение при военных операциях.

Задачей курса «Основы геодезии и картографии» является изучение теоретических основ и практических приемов для подготовки специалистов-землеустроителей к самостоятельному выполнению ими следующих несложных геодезических работ:

В результате освоения учебной дисциплины «Основы геодезии и картографии» обучающиеся:

должны уметь:

Пользоваться масштабом при измерении и откладывании отрезков на топографических картах и планах;

Определять по карте (плану) ориентирующие углы;

Решать задачи на зависимость между ориентирующими углами;

Определять номенклатуру листов топографических карт заданного масштаба;

Определять географические и прямоугольные координаты точек на карте и наносить точки на карту по заданным координатам;

Определять по карте формы рельефа, решать задачи с горизонталями;

Составлять профиль местности в любом направлении;

Пользоваться основными геодезическими приборами;

Выполнять линейные измерения;

Выполнять основные проверки приборов и их юстировку;

Измерять горизонтальные и вертикальные углы;

Определять превышения и высоты точек;

должны знать:

Системы координат и высот, применяемые в геодезии;

Виды масштабов;

Ориентирующие углы, длины линий местности и связь между ними;

Масштабный ряд, разграфку и номенклатуру топографических карт и планов;

Особенности содержания сельскохозяйственных карт;

Способы изображения рельефа местности на топографических картах и планах;

Основные геодезические приборы, их устройство, поверки и порядок юстировки;

Основные способы измерения горизонтальных углов;

Мерные приборы и методику измерения линий местности;

Методы и способы определения превышений.

Геодезия является одной из древнейших наук о Земле, имеет многовековую историю. В процессе своего развития содержание предмета обогатилось, расширилось и в связи с этим возникло несколько научных и научно-технических дисциплин.

Высшая геодезия, используя результаты высокоточных геодезических, астрономических, гравиметрических и спутниковых измерений, изучает форму, размеры и гравитационное поле Земли и планет Солнечной системы, занимается созданием государственных опорных геодезических сетей, изучением геодинамических явлений, решением различных геодезических задач на поверхности эллипсоида и в пространстве.

Космическая геодезия - наука, изучающая использование результатов наблюдений искусственных и естественных спутников Земли для решения научных и научно-технических задач геодезии. Наблюдения выполняют как с поверхности планеты, так и непосредственно на спутниках.

Топография рассматривает измерения, выполняемые для создания планов и карт сравнительно небольших участков земной поверхности.

Картография - наука, изучающая вопросы картографического изображения и разрабатывающая методы создания карт и их использования. Картография тесно связана с геодезией, топографией и географией. Результаты геодезических определений размеров и формы Земли и координат пунктов геодезических сетей, а также результаты топографических съемок используются в картографии в качестве исходной основы для составления карт.

Фотограмметрия изучает формы, размеры, положение, динамику и другие качественные и количественные характеристики объектов по их фотографическим изображениям. Фотограмметрические методы применяют в различных областях науки и техники; в топографии и геодезии, астрономии, архитектуре, строительстве, географии, океанологии, медицине, криминалистике, космических исследованиях и др.

Инженерная геодезия изучает геодезические работы при изысканиях, проектировании, строительстве, реконструкции, монтаже и эксплуатации различных инженерных сооружений и технологического оборудования, при разведке и добыче природных богатств страны и ее недр, при создании уникальных объектов и т.п.

Геодезическими методами и приборами выполняются следующие виды работ:

1.Съемочные (контурная и топографическая съемки).

2.Разбивочные (перенесение проекта на местность).

3.Контрольные (выполняются при сдаче объектов и в процессе их эксплуатации)

Геодезия и прикладная геодезия при своем развитии опираются и, достижения других наук и особенно математики, астрономии, физики, географии, инженерного дела и др.

Математика вооружает геодезию методами анализа и обработки полученных результатов при измерениях. На примере геодезии и математики наблюдается чрезвычайно тесная связь между смежными дисциплинами, характерная теперь для различных технических и математических наук.

Данные астрономических наблюдений геодезисты используют для ориентирования и определения координат исходных или контрольных точек.

Достижения физики для пользы геодезии неоценимы. Открытие закона тяготения явилось теоретическим основанием для определения формы Земли. Развитие оптики и электроники позволило сконструировать зрительную трубу, разработать дальномерные устройства и другие оптические и электронные измерительные приборы. Ряд законов, относящихся к физике жидких и газообразных тел, используют при геодезических измерениях.

Данные географии помогают правильно понять и изобразить на Планах и картах ландшафт местности. Особое значение для геодезистов, гидротехников и мелиораторов имеет геоморфология - отрасль географии, изучающая строение рельефа земной поверхности.

Геодезия играет важную роль в проведении землеустройства, задача которого состоит в организации территории для успешного ведения сельского хозяйства. В начальной, так называемой подготовительной стадии землеустройства на геодезию возлагается задача обеспечить его точным планово-картографическим материалом. В стадии составления проекта по правилам геодезии выполняется техническая часть проектирования. Чисто геодезической работой является перенесение проекта в натуру.

В землеустройстве геодезическими методами и приборами выполняются следующие виды работ:

1.Съемочные (для составления плана внутрихозяйственного землеустройства)

2.Разбивочные (перенесение проекта в натуру)

3.Корректировочные (нанесение на план внутрихозяйственного землеустройства изменений в контурах).

«УРАЛЬСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ
Учебно-методическое пособие по выполнению практических работ

для студентов специальности

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений »

Екатеринбург, 2015 г.

Составитель: Семенова Т.Г., преподаватель АН ПОО «Уральский промышленно-экономический техникум».

ПРЕДИСЛОВИЕ

Для закрепления теоретических знаний и для приобретения необходимых практических умений учебной программой дисциплины «Основы геодезии» предусматриваются практические работы, которые проводятся после изучения соответствующей темы на лекционных занятиях.

Следует обратить внимание студента на то, что перед началом выполнения практической работы по каждой из тем Вы должны изучить соответствующие разделы из рекомендованного Вам учебника (учебного пособия) и/или материалы лекций.

Если работа сдана позже установленного срока, то она должна быть защищена на консультациях.

К данному пособию прилагается лист контроля, который заполняется преподавателем после выполнения каждой практической работы.

Работы должны выполняться аккуратно. За небрежность оценка может быть снижена.

В результате изучения дисциплины и выполнения данных практических работ студент должен

Определять положение линий на местности;

Решать задачи на масштабы;

Решать прямую и обратную геодезическую задачу;

Выносить на строительную площадку элементы стройгенплана;

Пользоваться приборами и инструментами, используемыми при измерении линий, углов и отметок точек;

Проводить камеральные работы по окончании теодолитной съемки и геометрического нивелирования;

знать:

Основные понятия и термины, используемые в геодезии;

Назначение опорных геодезических сетей;

Масштабы, условные топографические знаки, точность масштаба;

Систему плоских прямоугольных координат;

Приборы и инструменты для измерений: линий, углов и определения превышений;

Виды геодезических измерений.

Практическая работа №1,2

Решение задач на масштабы. Перевод численного в именованный.

.Определение длин отрезков на плане в мерах длины на местности.

Просмотр презентации №1

Масштаб - это отношение длины линии на карте, плане (чертеже) Sp к длине горизонтального приложения соответствующей линии в натуре (на местности) Sm.

Численный масштаб - 1/ М, правильная дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает во сколько раз уменьшены линии местности по сравнению с планом.

Например, масштаб 1:10000 означает, что все линии местности уменьшены в 10000 раз, т.е. 1 см плана соответствует 10000 см на местности

или 1 см плана = 100 м на местности,

или 1 мм плана = 10 м на местности.

Следовательно, зная длину отрезка Sp плана по формуле Sm=Sp*M можно вычислить длину линии на местности или по формуле Sp= Sm:M определить длину отрезка на плане.

Например, длина линии на местности 252 м; масштаб плана 1:10000. Тогда длина линии на плане Бр=252м: 10000=0,0252м = 25,2мм.

И обратно, длина отрезка на плане равна 8,5 мм; масштаб плана 1:5000. Требуется определить длину линии местности. Она будет 8,5 мм * 5000 = 42,5м.

Задача №1 Вычислите длину линии на местности Sm, для данных, приведенных в таблице 1. Результаты запишите в соответствующую графу таблицы 1.

Таблица 1

Таблица 2

Часто в геодезической практике приходится определять масштабы аэроснимков. Для этого измеряют длину отрезка на аэроснимке и длину горизонтального проложения этой линии на местности. Затем, используя определение масштаба, вычисляют масштаб.

Например: длина отрезка на аэроснимке 2.21 см.; длина горизонтального проложения этой линии на местности 428,6 м.

Тогда, согласно определению:

Задача №2 Определите масштабы аэроснимков, по данным приведенным в таблице 3. результаты записать в соответствующую графу таблицы 3

Таблица 3

Точность масштаба

Длины линий на местности, соответствующие 0,1 мм карты (плана) называется точностью масштаба - tm. Это величина, характеризующая точность определения длин линий по карте (плану). Например: точность масштаба 1:25000 равна 2,5 м.

Расчет можно вести следующим образом:

в 1 см - 250м;

в 1 мм - 25 м;

в 0,1 мм-2,5 м

или to =0,1мм* 25000=2,5 м.

Задача №3

а) Определите точность масштабов:

б) Точность масштаба карты (плана) равна:

tm1=0,5м; t2=0,05M; t3= ___; t4=_______;

Определите масштаб карты (плана).

1/М1=______; 1/М2=_______; 1 /МЗ=_______; 1/М4=_______;
Задача №4 На карте масштаба 1:10000 (рис. 1) показан раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты KL. Используя приведенный ниже график линейного масштаба (рис.2), определите длины горизонтальных приложений линий местности для всех вариантов.




Рисунок 2

Задача №5 На графике поперечного масштаба (рис.3) с основанием равным 2 см., утолщенными линиями с номерами, обозначен раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты

Рисунок 3

Определите длины горизонтальных проложений линий местности для следующих вариантов:

Указание: в начале определите расстояния на местности (в соответствующем масштабе) для отрезков 0-2; а1в1; а2в2; аЗвЗ.

Задача №6 Постройте диаграмму масштаба 1:2000 на чертежной бумаге с основанием 2,5 см; число делений по основанию и по высоте принять равным 10 (n=m=10). Подпишите деления по основанию и высоте (через одно). Диаграмму приклеить, на оставленное ниже место.

Масштаб 1:2000
Определение прямоугольных координат точек

Задание №.1 Определить прямоугольные координаты всех вершин полигона, заданных на учебной топографической карте масштаба 1:10000 (1:25000).

Указания к выполнению.

Прямоугольные координаты точек определяют относительно километровой координатной сетки, представляющих собой систему линий, параллельных координатным осям зоны, образующих систему квадратов. Выходы линий координатной сетки (сторон квадратов) подписаны в рамке карты в километрах.

Порядок определения координат точки рассмотрим на конкретном примере. В данном случае это точка 1 (см. рис.7).

Рисунок 7
Координаты точки 1 (xi.yi) могут быть определены по формуле

1 = х o + Δх
y 1 = у 0 +Δу, где хо,уо координаты вершины квадрата, которые определяются по подписям выходов координатной сетки (в данном случае хо=6062км; у 0 ==4310км)

или по формуле:
х 1 = х "o+ Δх";
y 1 = у"о+ Δу".
В данном примере прямоугольные координаты т. 1 равны
х 1 =6062 km +720 m =6065720 m ;

y 1 =4310км+501 м=4310501м.
или
х 1 =6063км-280м=6065720м;

yi=4311км-499м=4310501м.

При определении Вами координат точек, делайте схематический чертеж, иллюстрирующий положение точки относительно координатных осей.

Таблица 4

Обратная геодезическая задача

Задание №2 По координатам вершин определить длины и дирекционные углы сторон полигона. Указания к выполнению: формулы для вычисления


Вычисления вести в схеме для решения обратной геодезической задачи (таблица 5).

Схема для вычислений

Таблица 23